请问买全保的机动车出现事故是否有交强…

请问买全保的机动车出现事故是否有交强险压到医院治病人先？我家公在8月9号在公路上被别人的小车超车在前面突然停车因为距离太短所以我家公来不及控制撞到被人的车尾受伤到现在保险公司只交了一千元在医院，请问我们现在的情况应该怎样做？为什么他们不肯交强险？